Hello ZKP
👩💻 作者: Jade 🔗 github仓库：awesome-zkp-learning
Introduction
如果你刚入门ZKP，个人推荐从视频课程开始，有老师带着学习，会更容易上手，并且课程也是比较系统的，能对ZKP有一个大致的把握。后续可以深入理论、项目、论文等等。ZKP和密码学、区块链紧密相关，因此这里也推荐了一些相关课程和书籍，而深入密码学又会发现和数学相关，特别是抽象代数、数论的知识，只能说前路漫漫，道阻且长，希望不会劝退你。
本文推荐资料概览如下：
本文的资料推荐完全是鉴于我个人的学习路径，是从我个人角度的一些推荐。每个人的专业背景与学习方法都有所不同，因此仅供参考。不管怎样，能从这里有所收获都是我莫大的荣幸。
闻道有先后，术业有专攻。我也一直在学习的路上，难免有所不足与错误，欢迎批评指正，与我讨论。
Contents
- ZKP Courses
- Blockchain
- Cryptography Courses
- Plonk
- Halo2
- ZKEVM
- ZKP Books
- Mathematics Books
- Cryptography Books
- Coding Theory
- ZKP Resources
ZKP Courses
探索零知识证明系列 - 郭宇
如果你想通过博客文章来入门学习ZKP，强烈推荐郭宇老师的系列文章。相信很多人入门ZKP都是从这里开始的（至少我是😂）。推荐按照顺序来进行阅读，同时里面提到的一些概念可以结合 ZKP MOOC（见下一个推荐）中的第一讲Introduction and History of ZKP来进行学习，基本都有对应，不过ZKP MOOC中讲得更理论些。
ZKP MOOC - Zero Knowledge Proofs
如果你想系统了解ZKP，或者刚入门ZKP，这门课程强烈推荐。通过这门课程的学习，你会对ZKP有很深入的理解，同时课程涉及面也比较广。每节课的讲义都非常不错，值得反复回顾与学习。课程官网还给出了每节课的补充资料，可以延伸拓展。
- Introduction and History of ZKP
- Overview of Modern SNARK Constructions
- Libraries and Compilers to build ZKP
- Interactive Proofs (IP)
- Plonk Interactive Oracle Proofs (IOP)
- Discrete-log-based Polynomial Commitments
- ZKP based on Error-Correcting Codes
- Transparent ZKP
- Linear Probabilistically Checkable Proofs (PCP)
- Recursive SNARKs, Aggregation and Accumulation
- Theoretical Foundations & Recent Theoretical Advancement
- Overview of ZKP Applications & zkRollup and zkEVM
- Building opcode compatible zk EVMs
- Privacy-preserving Blockchains
- ZKP Applications & zkBridge, Trustless Bridge made Practical
- More ZKP Applications
- Formal Verification of ZKP
- Hardware Acceleration of ZKP
Modern Zero Knowledge Cryptography - MIT IAP 2023
如果你想敲敲代码来学习ZKP，非常推荐这门课程，可以跟着课程学习Circom语言，自己动手写写电路约束。该课程还有课后作业，推荐自己做一做（我的作业是跟着ZK Shanghai 2023课程（可以看作该课程的中文版）做的，在下一条推荐中有我的作业链接，供参考）。
- Session 1 Introduction to ZK
- Session 2 Circom 1
- Session 3 Mathematical building blocks
- Session 4 Circom 2
- Session 5 Commitment Schemes
- Session 6 Algorithms for Efficient Cryptographic Operations
- Session 7 Arithmetizations
- Session 8 PLONK and polynomial identities
- Session 9 Proving systems stack; recursion and composition.
- Session 10 Applied ZK Constructions 1
- Session 11 Applied ZK Constructions
- Session 12 Student and Staff Demos
ZK Shanghai 2023 - Icer
如果你觉得直接看上一个推荐的英文课程Modern Zero Knowledge Cryptography有点难度，推荐看这个课程，可以理解为中文版。同时这门课程在讲解过程中也加入了老师的理解，有很多补充和扩展。课程的第7讲和第8讲邀请了陆晨博士来讲解，比较偏数学一些，但其中的FFT算法在ZKP中应用还比较多，如果不好理解可以找其他一些资料来补充学习。作为ZKP入门，可以先尝试去理解，后续用到再深入进行研究。
- 第 1 课 初识零知识
- 第 2 课 CIRCOM基础电路
- 第 3 课 数学基础构件
- 第 4 课 CIRCOM实用电路
- 第 5 课 承诺方案
- 第 6 课 算术化
- 第 7 课 高效密码运算算法 1
- 📝 笔记
- 第 8 课 高效密码运算算法 2
- 📝 笔记
- 第 9 课 PLONK及证明系统技术栈
- 第 10 课 递归和组合；应用ZK结构 1
- 第 11 课 应用ZK结构 2
WTF-zk
如果你想了解ZKP的数学原理，这门教程是不错的选择，讲解了ZKP中用到的抽象代数的知识，同时结合python代码，能边学习理论边用编程进行实践。
Blockchain
了解区块链也有助于理解ZKP的应用场景。
区块链技术与应用 - 肖臻
如果你想深入了解区块链，非常推荐这门课程，课程由浅入深，讲了比特币和以太坊底层原理。
Cryptography Courses
密码学系列课程 - lynndell
这门课程从密码学的常见算法讲起，再讲到零知识证明。每一节课都很硬核，老师的讲义非常棒，值得自己反复研读，强烈推荐。
密码学基础系列
ECDSA多签系列
zk系列
Cryptography I - Dan Boneh
如果你觉得上面推荐的课程密码学系列课程还不够过瘾，强烈推荐这门课程，同时推荐读读这门课程的讲义，非常全面，讲义中的证明比较多，前期可以选择跳过。
Plonk
对ZKP有一个大致的了解后，可以具体来学学一些证明系统，首推Plonk。
理解Plonk系列 - 郭宇
如果你想深入理解Plonk，强烈推荐郭宇老师的这一系列文章。有的文章中会涉及较多的数学公式，推荐自己跟着文章手写推导一遍（或者更多），由于这些置换证明、算术约束、拷贝约束、查表约束等会在很多证明系统中反复用到，因此这里打下扎实的基础还是非常有必要的。
Halo2
在学习了Plonk之后，就可以开始看看Halo2。官方教程The halo2 Book可以作为学习手册进行参考。下面推荐一些不错的课程。
Halo2 - 0xPARC
强烈推荐跟着这门课程来入门Halo2。不仅有理论的讲解，也有编程实践，课上跟着老师敲敲代码，课后再自己独立实现下，或者改改代码实现不同的约束，相信会对Halo2有更深入的理解。
- Introduction
- 📝 笔记
- Halo2 API & Building a Basic Fibonacci Circuit (Part 1)
- 📝 笔记
- 💻 example1.rs : Fibonacci 例子，advice 有三列。
- Halo2 API & Building a Basic Fibonacci Circuit (Part 2)
- 💻 example2.rs : 对 Fibonacci 电路 example1.rs 进行了优化，advice 只需要一列。
- 💻 is_zero.rs : 判断是否为0电路。
- 💻 example3.rs : 利用判零电路 is_zero.rs 来实现简单的if-else逻辑。
- Circuit Exercise (Part 1)
- 📝 笔记
- Circuit Exercise (Part 2)
- 📝 笔记
- Circuit Exercise (Part 3)
- 📝 笔记
- Custom Gates
- PLONK Cost Model
Halo2 - StarLi
这一系列的课程也可以作为上面推荐课程Halo2 - 0xPARC 的补充。
- 01-Halo2入门基础介绍
- 02-Halo2 深入理解 Permutation & Lookup算法
- 03-Halo2协议基础及介绍
- 04-Halo2电路进阶（sha256）
- 05-Halo2源代码导读
ZKEVM
ZKEVM或者ZKVM是一个非常庞大的项目，个人认为可以从一些介绍视频入手，有个大致的了解，再进行深入代码细节。（👀我还刚刚接触一点，下面是我看到的不错的资料，这里简单的做一些推荐，想更深入学习ZKVM或者ZKEVM，建议另外找更全面的资料）
- 📺 视频-zkEVM总览：Scroll的 Ye Zhang 大佬的讲解视频，对于初步了解zkEVM是什么有很大帮助。
- 📺 Dream@Scroll：halo2 (zkEVM gadgets) 分享
ZKP Books
Proofs, Arguments, and Zero-Knlowledge - Justin Thaler
关于ZKP的书籍，很多人首推这本书。（👀我还未细看这本书，后续看完补充更详细的描述）
The MoonMath Manual
这本书还是比较全面，涵盖初等代数、抽象代数、椭圆曲线、电路以及 ZKP 的知识，尽可能地不涉及过多的数学理论，同时又和实践进行结合，非常推荐。
Mathematics Books
Algebra
高等代数 - 丘维声
强烈推荐丘老师的这本教材，有上下两册，通过这本书一步一步自然地引入了群、环、域的概念，对入门抽象代数很有帮助。网上也有丘老师的课程视频，可以结合着学习。
抽象代数 - 张贤科
如果你想看抽象代数的中文教材，我觉得这本很不错，带你从群环域到伽罗瓦群，书中也有部分提到ZKP中常用的有限域，但更多还是整个抽象代数的理论知识，对深入理解有限域有很多帮助。如果想要深入研究有限域，推荐阅读有更细化的书籍（下面在Finite Fields中有对应推荐）。
A Book of Abstract Algebra - Charles C. Pinter
如果你想看抽象代数的英文教材，推荐这本。还是比较推荐英文资料，这样在看到一些英文术语时能够直接对应上。
Algebra A Graduate Course
这本作为一些学校的本科教材，也比较推荐。
Finite Fields
ZKP中的大部分证明系统都是基于有限域来进行计算的，因此很有必要深入学习下有限域的理论知识。下面先推荐一些大家都说还不错的书籍。（👀由于我还未细读，后续再补充上这些书籍的描述与区别）
Finite Fields - Rudolf Lidl, Harald Niederreiter, P. M. Cohn
Handbook of Finite Fields - Gary L. Mullen, Daniel Panario
Introduction to Finite Fields and their Applications - RUDOLF LIDL, HARALD NIEDERREITER
Applications of Finite Fields - IanF.Blake, XuHong Gao, Ronald C. Mullin, et al
Cryptography Books
图解密码技术
这本书非常适合密码学入门，图解系列的书籍都比较易懂。
Foundations of Cryptography
这本书有两卷，第I卷是 Basic Tools，第II卷是 Basic Applications。涵盖的内容非常全面，在第I卷的第4章就讲到了ZKP。（👀还未细看这本书，后续看完补充更详细的描述）
Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Cryptography - ODED GOLDREICH
（👀还未细看这本书，后续看完补充更详细的描述）
Coding Theory
在FRI中，涉及到Reed-Solomon编码，因此如果要研究这些证明系统相关的细节，就比较有必要学习编码理论相关知识。
Essential Coding Theory
这本书非常推荐，编码理论讲得非常深入。
ZKP Resources
这里推荐一些不错的ZKP学习资源。
- Vitalik Buterin’s website：V神的博客文章，必看。
- 零知识证明学习资源汇总：非常不错的文章推荐列表，也包含一些经典论文。
- 微信公众号 - 星想法：有很多零知识证明文章与教程。
- 微信公众号 - XPTY：Kurt Pan老师的微信公众号，可以实时跟进ZKP和密码学的最新研究。
- World of Z2O-K7E：收录了郭老师的系列文章，同时还涵盖了Plonk、Halo2、格密码等内容，非常丰富。
- Zero Knowledge Canon：很全面的zk相关资料总结，有很多论文课程资源。
- Awesome zero knowledge proofs (zkp): github仓库，丰富的ZKP相关资源汇总。
- ZKProof：很全面的ZKP资源网站。
- ZenGo X：有很多rust实现的加密算法库。
- Twitter推荐：